Việc sử dụng các biểu thức dao động từ rất đơn giản:

0 + 0 {\displaystyle 0+0} 8 x − 5 {\displaystyle 8x-5}   (đa thức) 7 x 2 + 4 x − 10 {\displaystyle 7{{x}^{2}}+4x-10}   (hàm số bậc hai) x − 1 x 2 + 12 {\displaystyle {\frac {x-1}{{{x}^{2}}+12}}}   (hàm phân thức)

đến phức tạp:

f ( a ) + ∑ k = 1 n 1 k ! d k d t k | t = 0 f ( u ( t ) ) + ∫ 0 1 ( 1 − t ) n n ! d n + 1 d t n + 1 f ( u ( t ) ) d t . {\displaystyle f(a)+\sum _{k=1}^{n}\left.{\frac {1}{k!}}{\frac {d^{k}}{dt^{k}}}\right|_{t=0}f(u(t))+\int _{0}^{1}{\frac {(1-t)^{n}}{n!}}{\frac {d^{n+1}}{dt^{n+1}}}f(u(t))\,dt.}